Question

2．將下列各根式寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式：
（1）$\root{5}{9}$；
（2）$\sqrt{\frac{3}{2}}$；
（3）$\frac{1}{\root{4}{{5}^{3}}}$；
（4）$\root{3}{{a}^{4}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)$\root{n}{{a}^{m}}$=${a}^{\frac{m}{n}}$，把根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪即可．

解答 解：（1）$\root{5}{9}$=${9}^{\frac{1}{5}}$=${3}^{\frac{2}{5}}$；
（2）$\sqrt{\frac{3}{2}}$=${（\frac{3}{2}）}^{\frac{1}{2}}$；
（3）$\frac{1}{\root{4}{{5}^{3}}}$=$\frac{1}{{5}^{\frac{3}{4}}}$=${5}^{-\frac{3}{4}}$；
（4）$\root{3}{{a}^{4}}$=${a}^{\frac{4}{3}}$．

點評 本題考查了把根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．