【題目】設(shè)全集為R,.

（1）求及

（2）若，求實數(shù)a的取值范圍.

【答案】（1）A∩B＝{x|3＜x≤5}，R（A∩B）＝{x|x≤3或x＞5}，

（2）（﹣∞，]∪[6，+∞）

【解析】

（1）由A＝{x|2＜x≤5}，B＝{x|3＜x＜8}，能求出A∩B及R（A∩B）．

（2）由A∩B＝{x|3＜x≤5}，（A∩B）∩C＝，當(dāng)C＝時，a﹣1≥2a，當(dāng)C≠時，或，由此能求出實數(shù)a的取值范圍．

（1）因為A＝{x|2＜x≤5}，B＝{x|3＜x＜8}，

所以A∩B＝{x|3＜x≤5}，

R（A∩B）＝{x|x≤3或x＞5}．

（2）因為A∩B＝{x|3＜x≤5}，（A∩B）∩C＝，

當(dāng)C＝時，a﹣1≥2a，解得a≤﹣1；

當(dāng)C≠時，或，

解得﹣1＜a或a≥6．

綜上，實數(shù)a的取值范圍是（﹣∞，]∪[6，+∞）．

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（1）證明.

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