已知|
a
|=1，|
b
|=2，且
a
與
b
的夾角為
2π
3
，求（1）
a
•
b
；（2）|2
a
-
b
|．
分析：（1）由已知中向量
a
，
b
的夾角為
2π
3
，且|
a
|=1，|
b
|=2，代入向量數(shù)量積公式，即可得到答案．
（2）將求出
a
•
b
 的值，代入|2
a
-
b
|=
|2
a
-
b
|2
的式子進行運算．
解答：解：（1）
a
•
b
=1×2×cos
2π
3
=-1…(3分)
（2）|2
a
-
b
|=
|2
a
-
b
|2
=
4+2+4
=2
3
點評：本題考查的知識點是平面向量的數(shù)量積的運算，熟練掌握平面向量的數(shù)量積公式，以及向量的模的求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=
2
且
a
⊥(
a
-
b
)，則向量
a
與向量
b
的夾角是（　　）
A、30°B、45°
C、90°D、135°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a|
=1，|
b
|=2，
a
⊥(
a
+
b
)，則
a
與
b
夾角的度數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=
3
，且
a
，
b
的夾角為
π
6
，則|
a
-
b
|的值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=2，向量
a
與
b
的夾角為
2π
3
，
c
=
a
+2
b
，則
c
的模等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=1，b=2．
（1）若sin
A
2
=
1
4
，求sinB的值；
（2）若cosC=
1
4
，求△ABC的周長．

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