15．函數(shù)y=x0-$\sqrt{1-2x}$的定義域是（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，+∞）B．（-∞，$\frac{1}{2}$]C．（-∞，0）∪（0，$\frac{1}{2}$]D．[$\frac{1}{2}$，+∞）

分析 由0指數(shù)冪的底數(shù)不等于0，根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0聯(lián)立不等式組得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x≠0}\\{1-2x≥0}\end{array}\right.$，解得：x$≤\frac{1}{2}$且x≠0．
∴函數(shù)y=x0-$\sqrt{1-2x}$的定義域是（-∞，0）∪（0，$\frac{1}{2}$]．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．關(guān)于函數(shù)f（x）=$lg\frac{{{x^2}+1}}{|x|}$（x≠0），有下列命題：
①f（x）的最小值是lg2；
②其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
③當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）是增函數(shù)；當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）是減函數(shù)；
④f（x）在區(qū)間（-1，0）和（1，+∞）上是增函數(shù)，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是①②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．正三棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$，側(cè)棱與底面所成的角為60°，則該棱錐的體積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{3\sqrt{3}}{4}$C．$\frac{9\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{27\sqrt{3}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．集合A={x|$\frac{x+3}{2-x}$≥1}，函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{x-{a}^{2}-1}{x-a}$的定義域?yàn)榧螧；
（1）求集合A和B；
（2）若A?B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．下列幾個(gè)命題
①奇函數(shù)的圖象一定通過(guò)原點(diǎn)
②函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}-1}+\sqrt{1-{x}^{2}}$是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)
③函數(shù)f（x）=ax-1+3的圖象一定過(guò)定點(diǎn)P，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，4）
④若f（x+1）為偶函數(shù)，則有f（x+1）=f（-x-1）
⑤若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}（x＞1）}\\{（4-\frac{a}{2}）x+2（x≤1）}\end{array}\right.$在R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[4，8）
其中正確的命題序號(hào)為③⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-ax+$\frac{1-a}{x}$-1．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．給出以下結(jié)論：
①函數(shù)$y=\frac{1}{x}$在其定義域內(nèi)是減函數(shù)
②函數(shù)y=x2-2x的零點(diǎn)只有兩個(gè)
③若函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇1，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇1，2]
④若函數(shù)f（x）=lg（x2+mx+1）（m∈R）的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（-∞，-2]∪[2，+∞），其中說(shuō)法正確的序號(hào)是③④．（請(qǐng)把正確的序號(hào)全部寫上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C滿足sin（180°-A）=$\sqrt{2}$cos（B-90°），$\sqrt{3}$cosA=-$\sqrt{2}$cos（180°+B），求角A，B，C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x-1}{a{e}^{x}}$-1（a∈R，a≠0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線；
（2）若函數(shù)f（x）沒(méi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
（3）若函數(shù)f（x）恰有一個(gè)零點(diǎn)，試寫出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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