Question

已知sinα=-

5

13

，且α為第三象限角，求cosα，tanα的值．

Answer 1

分析：根據(jù)角所在的象限，判斷所求的三角函數(shù)值的符號(hào)，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出cosα，tanα的值．

解答：解：因?yàn)棣翞榈谌�象限角，所以，cosα＜0，tanα＞0，又因?yàn)?sinα=-

5

13

，
所以，cosα=-

1-sin2α

=-

1-(- 5 13 )2

=-

12

13

，
tanα=

sinα

cosα

=

- 5 13

- 12 13

=

5

12

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，以及同角三角函數(shù)基本關(guān)系到的應(yīng)用．