Question

方程|x|=cosx在（-∞，+∞）內(nèi)（ ）
A．沒有根
B．有且僅有一個(gè)根
C．有且僅有兩個(gè)根
D．有無窮多個(gè)根

Answer 1

【答案】分析：由題意，求出方程對應(yīng)的函數(shù)，畫出函數(shù)的圖象，如圖，確定函數(shù)圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，即可得到方程的根．
解答：解：方程|x|=cosx在（-∞，+∞）內(nèi)根的個(gè)數(shù)，就是函數(shù)y=|x|，y=cosx在（-∞，+∞）內(nèi)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，
如圖，可知只有2個(gè)交點(diǎn)，
故選C
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的圖象的畫法，函數(shù)圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，就是方程根的個(gè)數(shù)，考查數(shù)形結(jié)合思想．