Question

如圖，一架直升飛機(jī)的航線和山頂在同一個(gè)鉛直平面內(nèi)，已知飛機(jī)的高度為海拔10千米，速度為180千米/小時(shí)，飛行員先看到山頂?shù)母┙菫?0°，經(jīng)過2分鐘后又看到山頂?shù)母┙菫?5°，求山頂?shù)暮０胃叨龋?br />

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意求得∠APB和AB的長，然后利用正弦定理求得BP，最后利用BP•sin75°求得問題的答案．
解答：解：在△ABP中，∠BAP=30°，∠APB=75°-30°=45°，AB=180×=6．
根據(jù)正弦定理，=，=，BP=3．
BP•sin75°=3×sin（45°+30°）=．
所以，山頂P的海拔高度為h=10-=（千米）．
點(diǎn)評：本題主要考查了解三角形問題的應(yīng)用．注意把實(shí)際問題與三角函數(shù)的知識(shí)相聯(lián)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型．