（本小題滿分12分）設(shè)平面α∥β，兩條異面直線AC和BD分別在平面α、β內(nèi)，線段AB、CD中點(diǎn)分別為M、N，設(shè)MN=a，線段AC=BD=2a，求異面直線AC和BD所成的角.
解：連接AD,取AD中點(diǎn)P,連接PM、PN，
則PN∥AC，PM∥BD，
且
∴∠MPN即是異面直線AC和BD所成的角，
又∵M(jìn)N=，∴ΔPMN是等邊三角形
∴∠MPN=600
∴異面直線AC和BD所成的角為600
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（9分）如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．
（1）求證：PA∥平面BDE  
（2）求證：平面PAC平面BDE
（3）若，，求三棱錐P-BDE的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分，其中第1小題6分，第2小題6分)
在直三棱柱中，，，且異面直線與所成的角等于，設(shè)
(1)求的值；
(2)求直線到平面的距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．(本小題滿分12分)
如圖，在正方體中，E、F分別是中點(diǎn)。
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求證：；

（III）棱上是否存在點(diǎn)P使，若存在，確定點(diǎn)P位置；若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分7分．
如圖，在直三棱柱中，，，．
（1）求三棱柱的表面積；
（2）求異面直線與所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知三條直線a,b,c和平面，則下列推論中正確的是（   ）
A．若a//b,b,則B．，b//，則a//b
C．若共面，則D．，則a//b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

空間四點(diǎn)A、B、C、D如果其中任意三點(diǎn)不共線，則經(jīng)過(guò)其中三個(gè)點(diǎn)的平面有（    ）
A．一個(gè)或兩個(gè)       B.一個(gè)或三個(gè)        C.一個(gè)或四個(gè)        D.兩個(gè)或三個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

正方體中，與直線異面，且與所成角為的面對(duì)角線共有      條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知正三棱柱的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖所示. 設(shè)的中心分別是，現(xiàn)將此三棱柱繞直線旋轉(zhuǎn)，射線旋轉(zhuǎn)所成的角為弧度（可以取到任意一個(gè)實(shí)數(shù)），對(duì)應(yīng)的俯視圖的面積為，則函數(shù)的最大值為          ；最小正周期為          .
說(shuō)明：“三棱柱繞直線旋轉(zhuǎn)”包括逆時(shí)針?lè)较蚝晚槙r(shí)針?lè)较�，逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)所成的角為正角，順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)所成的角為負(fù)角.

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同步練習(xí)冊(cè)答案