用二分法求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[2,4]上零點(diǎn)的近似解,經(jīng)驗(yàn)證有f(2)•f(4)<0.若給定精確度ε=0.01,取區(qū)間的中點(diǎn)數(shù)學(xué)公式,計算得f(2)•f(x1)<0,則此時零點(diǎn)x0∈________.(填區(qū)間)

解:由題意可知:對于函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[2,4]上,
有f(2)•f(4)<0,
利用函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理,所以函數(shù)在(2,4)上有零點(diǎn).
取區(qū)間的中點(diǎn),∵計算得f(2)•f(x1)<0,
∴利用函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理,函數(shù)在(2,3)上有零點(diǎn).
故答案為:(2,3).
分析:本題考查的是二分法求函數(shù)的近似區(qū)間的問題.在解答時,要充分利用條件所給的計算結(jié)果,結(jié)合二分法的分析規(guī)律即可獲得問題的解答.
點(diǎn)評:本題考查的是二分法求函數(shù)的近似區(qū)間的問題.在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了二分法解答問題的規(guī)律、數(shù)據(jù)的分析和處理能力.值得同學(xué)們體會和反思.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用二分法求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[2,4]上零點(diǎn)的近似解,經(jīng)驗(yàn)證有f(2)•f(4)<0.若給定精確度ε=0.01,取區(qū)間的中點(diǎn)x1=
2+42
=3
,計算得f(2)•f(x1)<0,則此時零點(diǎn)x0
 
.(填區(qū)間)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用二分法求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[2,4]上零點(diǎn)的近似解,經(jīng)驗(yàn)證有f(2)•f(4)<0.取區(qū)間的中點(diǎn)為x1=3,計算得f(2)•f(x1)<0,則此時零點(diǎn)x0
(2,3)
(2,3)
;(填區(qū)間)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用二分法求函數(shù)yf(x)在區(qū)間(2,4)上的唯一零點(diǎn)的近似值時,驗(yàn)證f(2)·f(4)<0,取區(qū)間(2,4)的中點(diǎn)x1=3,計算得f(2)·f(x1)<0,則此時零點(diǎn)x0所在的區(qū)間是 (  )

A.(2,4)               B.(2,3)

C.(3,4)               D.無法確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

用二分法求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[2,4]上零點(diǎn)的近似解,經(jīng)驗(yàn)證有f(2)•f(4)<0.若給定精確度ε=0.01,取區(qū)間的中點(diǎn)x1=
2+4
2
=3
,計算得f(2)•f(x1)<0,則此時零點(diǎn)x0∈______.(填區(qū)間)

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