【題目】已知坐標(biāo)平面內(nèi)三點P(3，-1),M(6，2),N,直線過點P.若直線與線段MN相交，則直線的傾斜角的取值范圍（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

先由P（3，﹣1），N（﹣，），M（6，2），求得直線NP和MP的斜率，再根據(jù)直線l的傾斜角為銳角或鈍角加以討論，將直線l繞P點旋轉(zhuǎn)并觀察傾斜角的變化，由直線的斜率公式加以計算，分別得到直線l斜率的范圍，進而得到直線的傾斜角的取值范圍．

∵P（3，﹣1），N（﹣，），

∴直線NP的斜率k1==﹣．

同理可得直線MP的斜率k2==1．

設(shè)直線l與線段AB交于Q點，

當(dāng)直線的傾斜角為銳角時，隨著Q從M向N移動的過程中，l的傾斜角變大，

l的斜率也變大，直到PQ平行y軸時l的斜率不存在，此時l的斜率k≥1；

當(dāng)直線的傾斜角為鈍角時，隨著l的傾斜角變大，l的斜率從負無窮增大到

直線NP的斜率，此時l的斜率k≤﹣．

可得直線l的斜率取值范圍為：（﹣∞，﹣]∪[1，+∞）．

∴直線的傾斜角的取值范圍

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
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A.2
B.
C.
D.

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A.15
B.20
C.30
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（ⅰ）求；

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（Ⅰ）設(shè)兩種養(yǎng)殖方法的箱產(chǎn)量相互獨立，記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg，新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于50kg”，估計A的概率；
（Ⅱ）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：

箱產(chǎn)量＜50kg

箱產(chǎn)量≥50kg

舊養(yǎng)殖法

新養(yǎng)殖法

（Ⅲ）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，求新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計值（精確到0.01）．
附：

P（K2≥k）

0.050

0.010

0.001

K

3.841

6.635

10.828

K2= ．

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