一空間幾何體的三視圖如圖所示,

求該幾何體的體積。

該空間幾何體為一圓柱和一四棱錐組成的,圓柱的底面半徑為1,高為2,體積為,四棱錐的底面邊長為，高為，所以體積為所以該幾何體的體積為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，，，，分別是，的中點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且；
（Ⅰ）證明：無論取何值，總有；
（Ⅱ）當(dāng)取何值時(shí)，直線與平面所成的角最大？并求該角取最大值時(shí)的正切值；
（Ⅲ）是否存在點(diǎn)，使得平面與平面所成的二面角為30º，若存在，試確定點(diǎn)的位置，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題12分)
已知四棱臺(tái)的三視圖如圖所示,

(1)求證:平面;
(2)求證:平面平面;
(3)求此四棱臺(tái)的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（滿分12分）
如圖，在正方體中，E、F、G分別為、、的中點(diǎn)，O為與的交點(diǎn)，
（1）證明：面
（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，用半徑為cm，面積為cm2的扇形鐵皮制作一個(gè)無蓋的圓錐形容器（銜接部分忽略不計(jì)）， 該容器最多盛水多少？（結(jié)果精確到0.1 cm3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

本小題滿分14分
正方形的邊長為1，分別取邊的中點(diǎn)，連結(jié)，   
以為折痕，折疊這個(gè)正方形，使點(diǎn)重合于一點(diǎn)，得到一   
個(gè)四面體，如下圖所示。

 
（1）求證：；
（2）求證：平面。

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（本小題滿分12分）
一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖所示
（1）求證:；（2）是否在線段上存在一點(diǎn),使二面角的平
面角為，設(shè)，若存在，求；若不存在，說明理由

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖6，已知正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中點(diǎn)，AA1=AB=1。
（1）求證：平面AB1D⊥平面B1BCC1；
（2）求證：A1C//平面AB1D；
（3）求二面角B—AB1—D的正切值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

正三棱錐底面邊長為6，高為，求這個(gè)正三棱錐的側(cè)面積

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