如圖,射線(xiàn)OA,OB分別與x軸正半軸成45°和30°角,過(guò)點(diǎn)P(1,0)作直線(xiàn)AB分別交OA,OB于A,B兩點(diǎn),當(dāng)AB的中點(diǎn)C恰好落在直線(xiàn)y=x上時(shí),求直線(xiàn)AB的方程.
(3+)x-2y-3-=0
由題意可得kOA="tan" 45°=1,
kOB=tan(180°-30°)=-,
所以直線(xiàn)lOA:y=x,lOB:y=-x.
設(shè)A(m,m),B(-n,n),
所以AB的中點(diǎn)C(,).
由點(diǎn)C在直線(xiàn)y=x上,且A,P,B三點(diǎn)共線(xiàn)得
解得m=,
所以A(,).
又P(1,0),所以kAB=kAP==,
所以lAB: y=(x-1),
即直線(xiàn)AB的方程為(3+)x-2y-3-=0.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求經(jīng)過(guò)直線(xiàn)：與直線(xiàn)：的交點(diǎn) ，且滿(mǎn)足下列條件的直線(xiàn)方程
（1）與直線(xiàn)平行 ；
（2）與直線(xiàn)垂直 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圓C2：(x－4)2＋(y－5)2＝4.

(1)若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)A(4，0)，且被圓C1截得的弦長(zhǎng)為2，求直線(xiàn)l的方程；
(2)設(shè)P為平面上的點(diǎn)，滿(mǎn)足：存在過(guò)點(diǎn)P的無(wú)窮多對(duì)互相垂直的直線(xiàn)l1和l2，它們分別與圓C1和圓C2相交，且直線(xiàn)l1被圓C1截得的弦長(zhǎng)與直線(xiàn)l2被圓C2截得的弦長(zhǎng)相等，試求所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

過(guò)點(diǎn)M(0，1)作一條直線(xiàn)，使它被兩條直線(xiàn)l1：x－3y＋10＝0，l2：2x＋y－8＝0所截得的線(xiàn)段恰好被M點(diǎn)平分．求此直線(xiàn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)A(1,3)關(guān)于直線(xiàn)y＝kx＋b對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是B(－2,1)，則直線(xiàn)y＝kx＋b在x軸上的截距是(  )
A．－B．C．－D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)是A(3,-1),∠B,∠C的平分線(xiàn)方程分別為x=0,y=x,則直線(xiàn)BC的方程為(　　)
A．y=2x+5B．y=2x+3
C．y=3x+5D．y=-x+

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線(xiàn)l:ax+y-2-a=0在x軸和y軸上的截距互為相反數(shù),則a的值是(　　)
A．1B．-1
C．-2或-1D．-2或1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知直線(xiàn)l1：ax－y＋2a＋1＝0和l2：2x－(a－1)y＋2＝0(a∈R)，則l1⊥l2的充要條件是a＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線(xiàn)與直線(xiàn)，若，則的值為（   ）
A．1B．2C．6D．1或2

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同步練習(xí)冊(cè)答案