【題目】已知8件不同的產(chǎn)品中有3件次品，現(xiàn)對(duì)它們一一進(jìn)行測(cè)試，直至找到所有次品．

(1)若恰在第2次測(cè)試時(shí)，找到第一件次品，第6次測(cè)試時(shí)，才找到最后一件次品，則共有多少種不同的測(cè)試方法？

(2)若至多測(cè)試5次就能找到所有次品，則共有多少種不同的測(cè)試方法？

【答案】（1）840；（2）936.

【解析】

（1）若恰在第2次測(cè)試時(shí)，才測(cè)到第一件次品，第6次才找到最后一件次品，則第2次，第6次，與第3至第5次選出1次，在這三個(gè)位置進(jìn)行次品全排列，剩下的三個(gè)位置再對(duì)正品進(jìn)行全排列，即可得答案.；

（2）分檢測(cè)3次可測(cè)出3件次品，檢測(cè)4次可測(cè)出3件次品，檢測(cè)5次測(cè)出3件次品，對(duì)檢測(cè)5次時(shí)再分為兩類：一類是恰好第5次測(cè)到次品，一類是前5次測(cè)到都是正品，即可得答案.

（1）若恰在第2次測(cè)試時(shí)，才測(cè)到第一件次品，第6次才找到最后一件次品，則第2次，第6次，與第3至第5次選出1次，在這三個(gè)位置進(jìn)行次品全排列，剩下的三個(gè)位置再對(duì)正品進(jìn)行全排列，所以共有：．

（2）檢測(cè)3次可測(cè)出3件次品，不同的測(cè)試方法有種，

檢測(cè)4次可測(cè)出3件次品，不同的測(cè)試方法有種；

檢測(cè)5次測(cè)出3件次品，分為兩類：一類是恰好第5次測(cè)到次品，一類是前5次測(cè)到都是正品，不同的測(cè)試方法共有種．

∴滿足條件的不同測(cè)試方法的種數(shù)為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先后拋擲一枚骰子兩次，將出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)分別記為.

（1）設(shè)向量，，求的概率；

（2）求在點(diǎn)數(shù)之和不大于5的條件下，中至少有一個(gè)為2的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定點(diǎn)M（-3，0），Q、P分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn)，且使MP⊥PQ，點(diǎn)N在直線PQ上，

（1）求動(dòng)點(diǎn)N的軌跡C的方程.

（2）過(guò)點(diǎn)T（-1，0）作直線l與軌跡C交于兩點(diǎn)A、B，問(wèn)：在x軸上是否存在一點(diǎn)D，使△ABD為等邊三角形；若存在，試求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[2019·清遠(yuǎn)期末]一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)和溫度有關(guān)，現(xiàn)收集了4組觀測(cè)數(shù)據(jù)列于下表中，根據(jù)數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖如下：

溫度

20

25

30

35

產(chǎn)卵數(shù)/個(gè)

5

20

100

325

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷與哪一個(gè)更適宜作為產(chǎn)卵數(shù)關(guān)于溫度的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程（數(shù)字保留2位小數(shù)）；

（3）要使得產(chǎn)卵數(shù)不超過(guò)50，則溫度控制在多少以下？（最后結(jié)果保留到整數(shù)）

參考數(shù)據(jù)：，，，，，，，，，，

5

20

100

325

1.61

3

4.61

5.78

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在二項(xiàng)式的展開式中，

（1）若展開式中第5項(xiàng)、第6項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的系數(shù)；（最后結(jié)果用算式表達(dá)，不用計(jì)算出數(shù)值）

（2）若展開式前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于79，求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．（最后結(jié)果用算式表達(dá)，不用計(jì)算出數(shù)值）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)滿足：（1）；（2）；（3）時(shí)，.則大小關(guān)系

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】手機(jī)作為客戶端越來(lái)越為人們所青睞，通過(guò)手機(jī)實(shí)現(xiàn)衣食住行消費(fèi)已經(jīng)成為一種主要的消費(fèi)方式.在某市，隨機(jī)調(diào)查了200名顧客購(gòu)物時(shí)使用手機(jī)支付的情況，得到如下的2×2列聯(lián)表，已知從使用手機(jī)支付的人群中隨機(jī)抽取1人，抽到青年的概率為.

（I）根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表，并根據(jù)此資料判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為“市場(chǎng)購(gòu)物用手機(jī)支付與年齡有關(guān)”？

2×2列聯(lián)表：

青年

中老年

合計(jì)

使用手機(jī)支付

120

不使用手機(jī)支付

48

合計(jì)

200

（Ⅱ）現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這200名顧客中按照“使用手機(jī)支付”和“不使用手機(jī)支付”抽取一個(gè)容量為10的樣本，再?gòu)闹须S機(jī)抽取3人，求這三人中“使用手機(jī)支付”的人數(shù)的分布列及期望.

附：

0.05

0.025

0.010

0.005

3.841

5.024

6.635

7.879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))．設(shè)與的交點(diǎn)為，當(dāng)變化時(shí)，的軌跡為曲線

(1)寫出的普通方程；

(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)，為與的交點(diǎn)，求的極徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】戶外運(yùn)動(dòng)已經(jīng)成為一種時(shí)尚運(yùn)動(dòng)，某單位為了了解員工喜歡戶外運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān)，決定從本單位全體650人中采用分層抽樣的辦法抽取50人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：

喜歡戶外運(yùn)動(dòng)

不喜歡戶外運(yùn)動(dòng)

總計(jì)

男性

5

女性

10

總計(jì)

50

已知在這50人中隨機(jī)抽取1人，抽到喜歡戶外運(yùn)動(dòng)的員工的概率是.

（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

（2）求該公司男、女員工各多少人；

（3）在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下能否認(rèn)為喜歡戶外運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)？并說(shuō)明你的理由.

下面的臨界值表僅供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：，其中）

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