Question

7．函數(shù)y=3-2cos（2x-$\frac{π}{3}$）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�

• A． （kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$）（k∈Z）
• B． （kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$）（k∈Z）
• C． （2kπ+$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{4π}{3}$）（k∈Z）
• D． （2kπ-$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{π}{6}$）（k∈Z）

Answer 1

分析 本題即求函數(shù)y=2cos（2x-$\frac{π}{3}$）的單調(diào)遞增區(qū)間，再利用余弦函數(shù)的單調(diào)性，得出結(jié)論．

解答 解：函數(shù)y=3-2cos（2x-$\frac{π}{3}$）的單調(diào)遞減區(qū)間，即函數(shù)y=2cos（2x-$\frac{π}{3}$）的單調(diào)遞增區(qū)間，
令2kπ-π≤2x-$\frac{π}{3}$≤2kπ，求得kπ-$\frac{π}{3}$≤x≤kπ+$\frac{π}{6}$，可得原函數(shù)的減區(qū)間為[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈Z．
結(jié)合所給的選項(xiàng)，故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查余弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．