若正三棱錐底面邊長為1,側(cè)棱與底面所成的角為
,則其體積為____________。
試題分析:如圖,E為底面的中心點。求得
,因為
,所以
,則正三棱錐的體積為
。
點評:本題用到錐體的體積公式:
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
Rt△ABC中,AB=3,BC=4,AC=5,將三角形繞直角邊AB旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體的體積為 .
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
某四棱錐的三視圖如圖所示,則該四棱錐的體積是 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)直角三角形的兩直角邊
,
,則它繞
旋轉(zhuǎn)一周得到的旋轉(zhuǎn)體的體積為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
一個正方體的頂點都在球面上,它的棱長為2cm,則球的表面積為_________
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在四棱錐P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E為PD的中點,PA=2AB=2.
(Ⅰ)若F為PC的中點,求證PC⊥平面AEF;
(Ⅱ)求四棱錐P-ABCD的體積V.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
一個幾何體的三視圖及部分數(shù)據(jù)如圖所示,正視圖、側(cè)視圖和俯視圖都是等腰直角三角形,則該幾何體的體積為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知長方體的一個頂點上的三條棱長分別是4,8,
,且它的8個頂點都在同一個球面上,若這個球面的表面積為
,則
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖是一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖,如果正視圖、側(cè)視圖所對應(yīng)的三角形皆為邊長為2的正三角形,俯視圖對應(yīng)的四邊形為正方形,那么這個幾何體的體積為
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