Question

已知，且函數(shù)恰有3個不同的零點，則實數(shù)a 的取值范圍是(     )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解：因為當(dāng)x≥0的時候，f（x）=f（x-2），所以所有大于等于0的x代入得到的f（x）相當(dāng)于在[-2，0）重復(fù)的周期函數(shù)
x∈[-2，0）時，y=a-x²-4x=4+a-（x+2）²，對稱軸x=-2，頂點（-2，4+a）
（1）如果a＜-4，函數(shù)y=f（x）-2x至多有2個不同的零點；
（2）如果a=-4，則y有一個零點在區(qū)間（-2，0），有一個零點在（-∞，-2），一個零點是原點；
（3）如果a＞-4，則有一個零點在（-∞，-2），y右邊有兩個零點，
故實數(shù)a的取值范圍是[-4，+∞）