Question

某醫(yī)院有醫(yī)生與護士共200人，現要用分層抽樣的方法組成一個20人的醫(yī)療小組赴某災區(qū)救援，該醫(yī)院的某個科室被抽調3名醫(yī)生和2名護士．
（1）求這個科室的醫(yī)生與護士人員總數；
（2）為實際救助需要，組織者決定組成一個兩人的特殊醫(yī)療小分隊，成員由該科室人員隨機抽取，求這個特殊的醫(yī)療小分隊由一名醫(yī)生與一名護士組成的概率．

Answer 1

解：（1）每個個體被抽到的概率等于 =，該醫(yī)院的這個科室總共被抽調了5人，
該醫(yī)院的這個科室的醫(yī)生與護士人員總數為 5÷=50 人．
（2）設本科室3名醫(yī)生記為A₁、A₂、A₃，本科室2名護士記為B₁、B₂，
則這5人中可以組成一個特殊的醫(yī)療小分隊，所含的所有基本事件為（A₁，A₂）、（A₁，A₃）、（A₁，B₁）、
（A₁，B₂）、（A₂，A₃）、（A₂，B₁）、（A₂，B₂）、（A₃，B₁）、（A₃，B₂）、（B₁，B₂）共10個，
由一名醫(yī)生與一名護士組成的特殊醫(yī)療小分隊含基本事件有（A₁，B₂）、（A₂，B₁）、（A₁，B₁）、
（A₂，B₂）、（A₃，B₁）、（A₃，B₂）共6個，
所以這個特殊的醫(yī)療小分隊由一名醫(yī)生與一名護士組成的概率．
分析：（1）先求出每個個體被抽到的概率，該醫(yī)院的這個科室總共被抽調了5人，用5除以每個個體被抽到的概率，即得
該醫(yī)院的這個科室的醫(yī)生與護士人員總數．
（2）這5人中可以組成一個特殊的醫(yī)療小分隊，所含的所有基本事件總數用列舉法計算，再用列舉法計算出由一名醫(yī)生與一名護士組成的特殊醫(yī)療小分隊含基本事件的個數，由此求得醫(yī)療小分隊由一名醫(yī)生與一名護士組成的概率．
點評：本題主要考查分層抽樣的定義和方法，用列舉法計算基本事件的個數，屬于基礎題．