在△ABC中，
a2
b2
=
tanA
tanB
，則△ABC是（　　）
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰或直角三角形
D、等邊三角形
分析：利用正弦定理把題設等式中的邊轉化成角的正弦，進而化簡整理求得sin2A=sin2B，進而推斷出A=B或A+B=90°，進而可推斷出三角形的形狀．
解答：解：由正弦定理可得
a
b
=
sinA
sinB

∵
a2
b2
=
tanA
tanB

∴
sin 2A
sin 2B
=
sinA
cosA
sinB
cosB
，求得sinAcosA=sinBcosB
即sin2A=sin2B
∴A=B或2A+2B=180°，A+B=90°
∴三角形為等腰或直角三角形．
故選C
點評：本題主要考查了三角函數(shù)恒等變換的應用，三角形形狀的判斷．解題的關鍵是通過正弦定理把邊轉化為角的問題，利用三角函數(shù)的基礎公式求得問題的解決．
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A．
a
2
B．
2
2
a		C．
3
2
a		D．
6
2
a

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