求曲線y=
3x
在原點(diǎn)處的切線方程．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)f（x）在x=0的導(dǎo)數(shù)，從而求出切線的斜率，再用點(diǎn)斜式寫出切線方程；
解答： 解：y=
3x
的導(dǎo)數(shù)y′=
1
3
x-
2
3
，
x=0時(shí)，導(dǎo)數(shù)不存在，切線的斜率不存在，所以所求切線方程為x=0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)處的切線方程等基礎(chǔ)知識(shí)，屬于中檔題和易錯(cuò)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S9=24π，則tana5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P是函數(shù)y=lnx圖象上的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y=x的距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O于A，AD切⊙O于A，∠BAD=60°，則∠ACB=（　�。�
A、120°B、150°
C、90°D、100°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）若a=-1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，對(duì)于任意的t∈[1，2]，函數(shù)g（x）=x3+x2[f′（x）+
m
2
]在區(qū)間（t，3）上總不是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；
（3）若x1、x2∈[1，+∞），試比較ln（x1x2）與x1+x2-2的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品共3000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表格．由于不小心，表格中A、C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)己被污染看不清楚，統(tǒng)計(jì)員記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10件，根據(jù)以上信息，可得C產(chǎn)品的數(shù)量是（　　）
產(chǎn)品類別ABC
產(chǎn)品數(shù)量（件）1300
樣本容量（件）130
A、900件B、800件
C、90件D、80件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C1：
x=-4+cost
y=3+sint
（t為參數(shù)，C2：
x=6cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）C1、C2的方程為普通方程，并說(shuō)明它們分別表示什么曲線；
（Ⅱ）若C1上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)t=
π
2
，Q為C2上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線C3：
x=-3
3
+
3
t
y=-3-t
（t為參數(shù)）距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若以點(diǎn)F1（-2，0）、F2（2，0）為焦點(diǎn)的雙曲線C過(guò)直線l：x+y-1=0上一點(diǎn)M，則能使所作雙曲線C的實(shí)軸長(zhǎng)最長(zhǎng)時(shí)的雙曲線方程為（　　）
A、x2-
y2
3
=1
B、
x2
2
-
y2
2
=1
C、
x2
7
2
-
y2
1
2
=1
D、
x2
5
2
-
y2
3
2
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在xOy平面內(nèi)的直線x+y=1上確定一點(diǎn)M，則M到空間直角坐標(biāo)系Oxyz的點(diǎn)N（2，3，1）的最小距離為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案