18．函數(shù)y=$\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}$的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，2）C．（2，+∞）D．（0，2）

分析 先求導(dǎo)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系即可求出．

解答 解：∵y=$\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}$，
∴y′=x2-2x，
∵函數(shù)y=$\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}$的單調(diào)遞減，
∴y′=x2-2x＜0，
解得0＜x＜2，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了導(dǎo)數(shù)和函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)$f（x）=cosx•sin（{x+\frac{π}{3}}）-\sqrt{3}{cos^2}x+\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期和對稱軸方程；
（2）求不等式f（x）≥$\frac{1}{4}$中x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+θ）+$\sqrt{3}$ cos（2x+θ）（x∈R）滿足2015f（-x）=$\frac{1}{{{{2015}^{f（x）}}}}$，且f（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上是減函數(shù)，則θ的一個可能值是（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{4π}{3}$D．$\frac{5π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．用反證法證明命題：“若a＞0，b＞0，a3+b3=2，則a+b≤2”時，反設(shè)正確的是（　　）
A．a+b≤2B．a+b＜2C．a+b≥2D．a+b＞2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知cosx=a0+a1x+a2x2+…+anxn+…．有個同學(xué)用以下方法求a0，a1，a2，令x=0，得a0=1；由（cosx）'=-sinx=a1+2a2x+…+nanxn-1+…，令x=0，得a1=0，由（cosx）''=-cosx=2a2+2•3a3x+…+（n-1）nanxn-2+…，令x=0，得a2=-$\frac{1}{2}$，依此類推，我們可得a2n=$\frac{（-1）^{n}}{（2n）!}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知集合{a，b，c}={0，1，2}，且下列三個關(guān)系：①a≠2；②b=2；③c≠0有且只有一個正確，則a+2b+5c等于（　�。�
A．4B．5C．7D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知命題p：方程$\frac{x^2}{m+1}-\frac{y^2}{m-3}=1$表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線；命題q：函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}+mx$在[2，5]上單調(diào)遞增．
（Ⅰ）若p為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若（?p）∧q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列冪函數(shù)中過點(diǎn)（0，0），（1，1）的偶函數(shù)是（　�。�
A．y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$B．y=x4C．y=x-1D．y=x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．兩對夫妻各帶一個孩子出去游玩，要站成一排照相留念，兩個小孩要排在一起，兩位母親不能相鄰，排法總數(shù)共有144種．（用數(shù)字作答）

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