在交通擁擠及事故多發(fā)地段，交警要求在此地段內(nèi)的安全車距d是車速v的平方與車身長S（本題中假設(shè)S為常量）乘積的正比例函數(shù)關(guān)系．已知當(dāng)車速為50千米/小時，安全車距恰為車身長．為使此地段的車流量Q=
1000v
d+S
最大，則車速v=______．
由題意，∵安全車距d是車速v的平方與車身長S（本題中假設(shè)S為常量）乘積的正比例函數(shù)關(guān)系
∴d=kSv2
∵車速為50千米/小時，安全車距恰為車身長
∴k=
1
2500

∴d=
1
2500
Sv2
∴Q=
1000v
d+S
=
1000v
1
2500
Sv2+S
=
1000
Sv
2500
+
S
v
≤
2500
S

當(dāng)且僅當(dāng)v=50時，此地段的車流量Q=
1000v
d+S
最大
故答案為50
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在交通擁擠及事故多發(fā)地段，交警要求在此地段內(nèi)的安全車距d是車速v的平方與車身長S（本題中假設(shè)S為常量）乘積的正比例函數(shù)關(guān)系．已知當(dāng)車速為50千米/小時，安全車距恰為車身長．為使此地段的車流量Q=
1000vd+S
最大，則車速v=
50
50
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在交通擁擠及事故多發(fā)地段，為確保交通安全，規(guī)定在此地段內(nèi)，車距d是車速V（公里/小時）的平方與車身長S（米）積的正比例函數(shù)，且車距不得小于車身長的一半，現(xiàn)假設(shè)車速為50公里/小時的時候，車距恰為車身長．
（1）試寫出d關(guān)于V的分段函數(shù)式（其中S為常數(shù)）；
（2）問車速多大時，才能使此地段的車流量Q=
1000Vd+s
最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省廣州一中高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：不等式2（解析版） 題型：解答題

在交通擁擠及事故多發(fā)地段，為確保交通安全，規(guī)定在此地段內(nèi)，車距d是車速V（公里/小時）的平方與車身長S（米）積的正比例函數(shù)，且車距不得小于車身長的一半，現(xiàn)假設(shè)車速為50公里/小時的時候，車距恰為車身長．
（1）試寫出d關(guān)于V的分段函數(shù)式（其中S為常數(shù)）；
（2）問車速多大時，才能使此地段的車流量Q=最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在交通擁擠及事故多發(fā)地段，交警要求在此地段內(nèi)的安全車距d是車速v的平方與車身長S（本題中假設(shè)S為常量）乘積的正比例函數(shù)關(guān)系．已知當(dāng)車速為50千米/小時，安全車距恰為車身長．為使此地段的車流量Q=
1000v
d+S
最大，則車速v=______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案