已知函數(shù)

(Ⅰ)若f(x)在[1，＋∞)上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；

(Ⅱ)若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y＝f(x)對(duì)于區(qū)間D上的任意兩個(gè)值x1、x2總有以下不等式成立，則稱函數(shù)y＝f(x)為區(qū)間D上的“凹函數(shù)”．試判斷當(dāng)a≤0時(shí)，f(x)是否為“凹函數(shù)”，并對(duì)你的判斷加以證明．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由…………2分

　　欲使函數(shù)為上單調(diào)增函數(shù)，則上恒成立，

　　即不等式上恒成立，

　　也即上恒成立…………4分

　　令，上述問(wèn)題等價(jià)于，

　　而上的減函數(shù)，

　　則為所求………………6分

　　(Ⅱ)證明：由得

　　

　　…………7分

　　…………8分

　　而①…………10分

　　又②………1分

　　∵

　　∵③…………13分

　　由①、②、③得

　　即，

　　從而由凹函數(shù)的定義可知函數(shù)為凹函數(shù)…………14分


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已知函數(shù)，若f（a﹣2）+f（a）＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

　

A．

或

B．

a＞1

C．

或

D．

a＜1

    ]

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    A．       B．[－1,1]  C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)  D．{2}∪[－1,1]

     

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