（09年朝陽區(qū)統(tǒng)考）（14分）

已知函數(shù)的圖象過點，且在點處的切線與直線垂直.

（Ⅰ）若，試求函數(shù)的單調區(qū)間；

（Ⅱ）若，且函數(shù)在上單調遞增，試求的范圍.

 解析：（Ⅰ）因為的圖象過點，所以

 又，且在點處的切線與直線垂直.

  所以，且，所以所以

  令顯然當或時，；

當時，.則函數(shù)的單調增區(qū)間是，函數(shù)的單調減區(qū)間是.            …………………………………6分

（Ⅱ）令，得.

  因為，所以當或時，，

 即函數(shù)的單調增區(qū)間是.

所以

  又由（Ⅰ）知： ，

所以

所以                         …………………………………13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年朝陽區(qū)統(tǒng)考）（14分）

已知點為拋物線的焦點，點是準線上的動點，直線交拋物線于兩點，若點的縱坐標為，點為準線與軸的交點．

（Ⅰ）求直線的方程；

（Ⅱ）求的面積范圍；

（Ⅲ）設，，求證為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年朝陽區(qū)統(tǒng)考）（13分）

設數(shù)列的前項和為,且，數(shù)列滿足，點在直線上，.

（Ⅰ）求數(shù)列，的通項公式；

  （Ⅱ）設，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年朝陽區(qū)統(tǒng)考）（13分）

如圖，在正四棱柱ABCD―A1B1C1D1中，已知AA1=4，AB=2，點E在棱CC1上，且CE=1.

   （Ⅰ）求證：BE∥平面AA1D1D；

   （Ⅱ）求二面角B―ED―C的大�。�

   （Ⅲ）求證：A1C⊥平面BDE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年朝陽區(qū)統(tǒng)考）（13分）

在中，角所對的邊長分別，且滿足.

（Ⅰ）求角B的值；

（Ⅱ）若，求的值.

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