Question

19世紀(jì)德國統(tǒng)計學(xué)家恩格爾根據(jù)統(tǒng)計資料，對消費結(jié)構(gòu)的變化得出一個規(guī)律：一個家庭收入越少，家庭收入中(或總支出中)用來購買食物的支出所占的比例就越大，隨著家庭收入的增加，家庭收入中(或總支出中)用來購買食物的支出則會下降．推而廣之，一個國家越窮，每個國民的平均收入中(或平均支出中)用于購買食物的支出所占比例就越大，隨著國家的富裕，這個比例呈下降趨勢．恩格爾系數(shù)是根據(jù)恩格爾定律得出的比例數(shù)，是表示生活水平高低的一個指標(biāo)．其計算公如下：

在我國，判定生活發(fā)展階段的標(biāo)準(zhǔn)為：

貧困＞60％，溫飽50％～60％

小康40％～50％，富裕＜40％

據(jù)國家統(tǒng)計局統(tǒng)計顯示，隨著中國經(jīng)濟(jì)不斷增長，城鎮(zhèn)居民家庭恩格爾系數(shù)不斷下降，居民消費已從溫飽型向享受型、發(fā)展型轉(zhuǎn)變．如下表：

求：(1)根據(jù)年份預(yù)報恩格爾系數(shù)的回歸方程；

(2)預(yù)報2006年的恩格爾系數(shù)．

Answer 1

答案：
解析：

　　解析：由于問題中要求根據(jù)年份預(yù)報恩格爾系數(shù)，因此選取年份為自變量x，恩格爾系數(shù)為因變量y，作散點圖如下：

　　(1)由最小二乘法得線性回歸方程：

　　＝－0.901 8x＋1 845.9

　　(2)有回歸方程可知，2006年的恩格爾系數(shù)為

　　－0.901 8×2 006＋1 845.9＝36.9．