如圖，某污水處理廠要在一個(gè)矩形污水處理池（ABCD）的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道（是直角頂點(diǎn)）來處理污水，管道越長(zhǎng)，污水凈化效果越好。設(shè)計(jì)要求管道的接口H是AB的中點(diǎn)，E、F分別落在線段BC、AD上，已知AB=20米，米，記。
（1）試將污水凈化管道的長(zhǎng)度L表示為的函數(shù)，并寫出定義域；
（2）若，求此時(shí)管道的長(zhǎng)度L；
（3）問：當(dāng)取何值時(shí)，污水凈化效果最好？并求出此時(shí)管道的長(zhǎng)度。



∴………………7分
③
令得
又由得
代入
顯然，L在內(nèi)單調(diào)遞減
∴當(dāng)時(shí)，即或時(shí)
L的max為米………………12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．方程的正根個(gè)數(shù)為        （    ）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知集合的映射的個(gè)數(shù)共有    個(gè)
A．2B．4C．6D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
某食品廠進(jìn)行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本20元，并且每公斤蘑菇的加工費(fèi)為元（為常數(shù)，且，設(shè)該食品廠每公斤蘑菇的出廠價(jià)為元（），根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售量與成反比，當(dāng)每公斤蘑菇的出廠價(jià)為30元時(shí)，日銷售量為100公斤.
（Ⅰ）求該工廠的每日利潤(rùn)元與每公斤蘑菇的出廠價(jià)元的函數(shù)關(guān)系式；
�。á颍┤�，當(dāng)每公斤蘑菇的出廠價(jià)為多少元時(shí)，該工廠的利潤(rùn)最大，并求最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分12分）
某旅游點(diǎn)有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費(fèi)用是每日115元。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超過6元，則每超過1元，租不出去的自行車就增加3輛。為了便于結(jié)算，每輛自行車的日租金x（元）只取整數(shù)，并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費(fèi)用，用y（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日中出租自行車的總收入減去管理費(fèi)用后的所得）。
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及其定義域;
（2）試問當(dāng)每輛自行車的日租金定為多少元時(shí)，才能使一日的凈收入最多?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

、(本題滿分12分)
定義的零點(diǎn)為的不動(dòng)點(diǎn)．已知函數(shù)
⑴ 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)；
⑵ 對(duì)于任意實(shí)數(shù)，函數(shù)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍；
⑶ 若函數(shù)有不變號(hào)零點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某種新產(chǎn)品在投放市場(chǎng)的100天中，前40天，其價(jià)格直線上升，（價(jià)格是關(guān)于時(shí)間的一次函數(shù)），而后60天，其價(jià)格則呈直線下降趨勢(shì)，現(xiàn)抽取其中4天的價(jià)格如下表所示：
時(shí)間
第4天
第32天
第60天
第90天
價(jià)格（千元）
23
30
22
7
（Ⅰ）寫出價(jià)格()關(guān)于時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式（表示投入市場(chǎng)的第天）；
（Ⅱ）若銷售量()與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系是，求日銷售額的最大值，并求第幾天銷售額最高？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．已知函數(shù)，則方程（為正實(shí)數(shù)）的根的個(gè)數(shù)不可能為（     ）
A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域?yàn)椋?u>                                

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同步練習(xí)冊(cè)答案