分別過(guò)橢圓數(shù)學(xué)公式的左、右焦點(diǎn)F1、F2所作的兩條互相垂直的直線(xiàn)l1、l2的交點(diǎn)在此橢圓的內(nèi)部，則此橢圓的離心率的取值范圍是________．


分析：根據(jù)橢圓內(nèi)存在點(diǎn)P使得直線(xiàn)PF1與直線(xiàn)PF2垂直，可得|OP|=c＜b，從而可求橢圓離心率e的取值范圍；
解答：由題意可知橢圓內(nèi)存在點(diǎn)P使得直線(xiàn)PF1與直線(xiàn)PF2垂直，可得|OP|=c＜b，
所以c2＜b2=a2-c2，∴e∈．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的幾何性質(zhì)，離心率的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：
y2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
3
2
，左右兩個(gè)焦分別為F1、F2．過(guò)右焦點(diǎn)F2且與軸垂直的
直線(xiàn)與橢圓C相交M、N兩點(diǎn)，且|MN|=1．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C的左頂點(diǎn)為A，下頂點(diǎn)為B，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足
PA
•
AB
=m-4，（m∈R）試求點(diǎn)P的軌跡方程，使點(diǎn)B關(guān)于該軌跡的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)落在橢圓C上．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的離心率e＝，左右兩個(gè)焦分別為．過(guò)右焦點(diǎn)且與軸垂直的

直線(xiàn)與橢圓相交M、N兩點(diǎn)，且|MN|=1．

(Ⅰ) 求橢圓的方程；

(Ⅱ) 設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為A,下頂點(diǎn)為B，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足，

（）試求點(diǎn)P的軌跡方程，使點(diǎn)B關(guān)于該軌跡的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)落在橢圓上.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的離心率e＝，左右兩個(gè)焦分別為．過(guò)右焦點(diǎn)且與軸垂直的

直線(xiàn)與橢圓相交M、N兩點(diǎn)，且|MN|=1．

(Ⅰ) 求橢圓的方程；

(Ⅱ) 設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為A,下頂點(diǎn)為B，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足，

（）試求點(diǎn)P的軌跡方程，使點(diǎn)B關(guān)于該軌跡的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)落在橢圓上.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江二中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的離心率e=，左右兩個(gè)焦分別為F1、F2．過(guò)右焦點(diǎn)F2且與軸垂直的
直線(xiàn)與橢圓C相交M、N兩點(diǎn)，且|MN|=1．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C的左頂點(diǎn)為A，下頂點(diǎn)為B，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足=m-4，（m∈R）試求點(diǎn)P的軌跡方程，使點(diǎn)B關(guān)于該軌跡的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)落在橢圓C上．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年內(nèi)蒙古赤峰市高三統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的離心率e=，左右兩個(gè)焦分別為F1、F2．過(guò)右焦點(diǎn)F2且與軸垂直的
直線(xiàn)與橢圓C相交M、N兩點(diǎn)，且|MN|=1．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C的左頂點(diǎn)為A，下頂點(diǎn)為B，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足=m-4，（m∈R）試求點(diǎn)P的軌跡方程，使點(diǎn)B關(guān)于該軌跡的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)落在橢圓C上．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案