函數(shù)y＝的值域是________．
函數(shù)y＝的幾何意義是指坐標(biāo)平面上定點(diǎn)A(3，2)與動(dòng)點(diǎn)M(cos x，sin x)連線的斜率．又因?yàn)閯?dòng)點(diǎn)M的兩坐標(biāo)的平方和為1，所以動(dòng)點(diǎn)M是由坐標(biāo)平面內(nèi)單位圓上的點(diǎn)組成的．故問題等價(jià)于求定點(diǎn)A和單位圓上的動(dòng)點(diǎn)連線的斜率的取值范圍．如圖所示，函數(shù)y＝的值域的兩個(gè)端點(diǎn)，就是過點(diǎn)A的單位圓的兩條切線AM，AN的斜率．設(shè)切線方程為y－2＝k(x－3)，即kx－y－3k＋2＝0.由題意知，d＝＝1，解得k＝，故所求函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824035702212795.png" style="vertical-align:middle;" />
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

把函數(shù)y＝3sin2x的圖象向左平移個(gè)單位得到圖像的函數(shù)解析是      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期和值域；
（2）若函數(shù)的圖象過點(diǎn)，.求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f(x)=sin2x--.
(1)若x∈[,],求函數(shù)f(x)的最值及對(duì)應(yīng)的x的值.
(2)若不等式[f(x)-m]2<1在x∈[,]上恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=3cos(x+φ)+2的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱,則|φ|的最小值是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=3cos(2x-)在[0,]上的最大值為M,最小值為m,則M+m等于(　　)
A．0B．3+
C．3-D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)＝sin ωx＋cos ωx(x∈R，ω>0)滿足f(α)＝－2，f(β)＝0，且|α－β|的最小值為，則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)＝sin x，x∈R，g(x)的圖象與f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則在區(qū)間[0,2π]上滿足f(x)≤g(x)的x的范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后與函數(shù)的圖象重合.則的解析式是(    )
A．B．
C．D．

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