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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知等差數(shù)列{an}中,a3=8,a10=18,三點(diǎn)(a1,0)、(a2,0)、(a3,0)在圓C上,
(Ⅰ)求圓C的方程;
(Ⅱ)若直線l:mx+ny+1=0被圓C所截得的弦長(zhǎng)為2,求m2+n2的最小值;
(Ⅲ)若一條動(dòng)直線與圓C交于A、B兩點(diǎn),且總有|OA|•|OB|=8,(點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)),試探究直線AB是否恒與一個(gè)定圓相切,并說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
公車私用、超編配車等現(xiàn)象一直飽受詬病,省機(jī)關(guān)事務(wù)管理局認(rèn)真貫徹落實(shí)黨中央、國(guó)務(wù)院有關(guān)公務(wù)用車配備使用管理辦法,積極推進(jìn)公務(wù)用車制度改革.某機(jī)關(guān)單位有車牌尾號(hào)為2的汽車A和尾號(hào)為6的汽車B,兩車分屬于兩個(gè)獨(dú)立業(yè)務(wù)部門.為配合用車制度對(duì)一段時(shí)間內(nèi)兩輛汽車的用車記錄進(jìn)行統(tǒng)計(jì),在非限行日,A車日出車頻率0.6,B車日出車頻率0.5,該地區(qū)汽車限行規(guī)定如下:
車尾號(hào) | 0和5 | 1和6 | 2和7 | 3和8 | 4和9 |
限行日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 |
現(xiàn)將汽車日出車頻率理解為日出車概率,且A,B兩車出車情況相互獨(dú)立.
(1)求該單位在星期一恰好出車一臺(tái)的概率;
(2)設(shè)表示該單位在星期一與星期二兩天的出車臺(tái)數(shù)之和,求的分布列及其數(shù)學(xué)期
望E(X).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知二次函數(shù)(其中,t為常數(shù)),的圖象如圖所示.
(1)根據(jù)圖象求a、b、c的值;
(2)求陰影面積S關(guān)于t的函數(shù)S(t)的解析式;
(3)若問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m, 使得
的圖象與的圖象有且只有三個(gè)不同的
交點(diǎn)?若存在,求出m的值;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球決賽,現(xiàn)在的情形是甲隊(duì)只要再贏一局就獲冠軍,乙隊(duì)需要再贏兩局才能得冠軍,若兩隊(duì)勝每局的概率相同,則甲隊(duì)獲得冠軍的概率為 _________ .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某同學(xué)參加高二學(xué)業(yè)水平測(cè)試的4門必修科目考試.已知該同學(xué)每門學(xué)科考試成績(jī)達(dá)到“A”等級(jí)的概率均為,且每門考試成績(jī)的結(jié)果互不影響.
(1)求該同學(xué)至少得到兩個(gè)“A”的概率;
(2)已知在高考成績(jī)計(jì)分時(shí),每有一科達(dá)到“A”,則高考成績(jī)加1分,如果4門學(xué)科均達(dá)到“A”,則高考成績(jī)額外再加1分.現(xiàn)用隨機(jī)變量Y表示該同學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試的總加分,求Y的概率分別列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
①設(shè)a,b是兩個(gè)非零向量,若|a+b|=|a-b|,則a·b =0
②若
③在△ABC中,若,則△ABC是等腰三角形
④在中,,邊長(zhǎng)a,c分別為a=4,c=,則只有一解。
上面說(shuō)法中正確的是
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