右圖為一組合體，其底面為正方形，平面，，且

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求四棱錐的體積；

（Ⅲ）求該組合體的表面積．

 

【答案】

 

 
 
（Ⅰ）證明：∵，

∴

同理可證

∵

∴

又∵，   ∴         

（Ⅱ）解：∵，

∴

∵，

∴

∵

∴四棱錐的體積

         

（Ⅲ）解：∵

∴                    

又∵，，，，

    ∴組合體的表面積為                   

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分）

右圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，平面，

，且=2 .

（1）答題卡指定的方框內(nèi)已給出了該幾何體的俯視圖，請在方框

內(nèi)畫出該幾何體的正(主)視圖和側(cè)(左)視圖；

（2）求四棱錐B－CEPD的體積；

（3）求證：平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

右圖為一組合體，其底面為正方形，平面，，且

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求四棱錐的體積；

（Ⅲ）求該組合體的表面積．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年寧夏高三第六次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

右圖為一組合體，其底面為正方形，平面，，且

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求四棱錐的體積；

（Ⅲ）求該組合體的表面積．

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建省四地六校高二第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分）

右圖為一簡單組合體，其底面為正方形，平面，//，且=。

（1）求證：//平面；

（2）若為線段的中點，

求證：平面；

（3）若，求平面與平面

所成的二面角的大小。

 

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