函數(shù) f（x）=
1，x∈[0，1]
3-x，x∈(-∞，0)∪(1，+∞)
，若f[f（x）]=1，求x的取值范圍．
考點：分段函數(shù)的應用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)分段函數(shù)的表達式，進行求解即可．
解答： 解：若0≤x≤1，則f（x）=1，則f[f（x）]=f（1）=1，滿足條件．
由0≤3-x≤1得2≤x≤3，
即2≤x≤3時，f（x）=3-x，則f[f（x）]=f（1）=1，滿足條件．
若x＞3，則f（x）=3-x＜0，則f[f（x）]=f（3-x）=3-（3-x）=x=1，此時不滿足條件．
若x＜2且x∉[0，1]，則f（x）=3-x∈（1，2）∪（3，+∞），則f[f（x）]=f（3-x）=3-（3-x）=x=1，此時不滿足條件．
綜上0≤x≤1或2≤x≤3．
點評：本題主要考查方程的求解，根據(jù)分段函數(shù)的表達式，注意分類討論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）若原點在直線l上的射影為（2，-1），求直線l的方程；
（2）△ABC中，點A（4，-1），AB的中點為M（3，2），重心為P（4，2），求邊BC的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
3x+1
2x-1
（x＞0）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1a7=9，a2a4=1，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
∫
π
3
0
（sin x+a）dx=1，則常數(shù)a的值為（　�。�
A、
1
2π
B、
1
π
C、
3
2π
D、
9
2π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x-1．
（1）求f（1），f（-1），f[f（-1）]，f{f[f（-3）]}；
（2）若f（x）=7，求x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，以點C（-1，3）為圓心的圓與雙曲線r：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線相切，與另一條漸近線相交A，B兩點，若劣弧
AB
所對的圓心角為120°，則該雙曲線的離心率e等于（　　）
A、
3
或
82
B、
2
或
82
C、
2
或
82
9
D、
9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F（c，0），以原點O為圓心，c為半徑作圓，該圓與雙曲線在第一象限的交點為A，經(jīng)過A作圓的切線，切線的傾斜角為150°，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
+1
B、
2
C、
3
+1
D、
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解含x的不等式：22x+1＜(
1
4
)2-3x；
（2）求函數(shù)f（x）=log2（-x2-2x+3）的值域，并寫出其單調(diào)遞增區(qū)間．

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