設函數(shù)f（x）=
x2+1
-ax，（a＞0），試確定：當a取什么值時，函數(shù)f（x）在[0，+∞）上為單調函數(shù)．
考點：函數(shù)單調性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：先求出函數(shù)的導數(shù)，討論f′（x）＜0，f′（x）＞0，結合a的范圍，從而得到函數(shù)的單調性．
解答： 解：∵f′（x）=
x
x2+1
-a，
當f′（x）＜0時，得a＞
x
x2+1
=
1-
1
x2+1
≥0，
又∵a＞0，
∴a＞0時，f（x）在[0，+∞）上是單調函數(shù)．
點評：本題考查了函數(shù)的單調性，考查了導數(shù)的應用，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=（sinx，1），
n
=(
3
Acosx，
A
2
cos2x)(A＞0)，函數(shù)f（x）=
m
•
n
的最大值為6．
（1）求A；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移
π
12
個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的
1
2
倍，縱坐標不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．求g（x）在[0，
5π
24
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=x-m，m∈R．
（1）若曲線y=f（x）與直線y=g（x）相切，求實數(shù)m的值；
（2）記h（x）=f（x）•g（x），求h（x）在[0，1]上的最大值；
（3）當m=0時，試比較ef（x-2）與g（x）的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求值
1-2sin40°cos40°
cos40°-
1-sin250°
；
（2）化簡
(1-tanθ)cos2θ+(1+cotθ)sin2θ
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有如下命題：
（1）空間直線a、b、c，若a∥b、b∥c，則a∥c
（2）已知向量
a
、
b
、
c
，若
a
∥
b
、
b
∥
c
，則
a
∥
c

（3）平面α、β、γ，若α⊥β、β⊥γ，則α∥γ
（4）空間直線a、b、c，若a⊥b、b⊥c，則a∥c
（5）直線a、c與平面β，若a⊥β、c⊥β，則a∥c
其中所有真命題序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=alnx-x+
a+3
x
的定義域內無極值，則實數(shù)a的取值范圍（　�。�
A、[3，-2]
B、[-2，6]
C、[-3，6]
D、[-3，+2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=3，若數(shù)列{Sn+1}是公比為4的等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=lg
an
96
，n∈N*，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（　�。�
A、
20
3
B、
26
3
C、8
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）函數(shù)y=
4x-x2
的值域為
 
．

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