【題目】已知圓.

（Ⅰ）若圓的切線在軸和軸上的截距相等，求此切線的方程；

（Ⅱ）從圓外一點(diǎn)向該圓引一條切線，切點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有，求使得

取得最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】（I），或，或，或；（II）.

【解析】

試題分析：（I）當(dāng)直線的截距為零時(shí)，設(shè)切線方程為，當(dāng)直線的截距不為零時(shí)，設(shè)切線方程為，分別根據(jù)圓心到直線的距離等于圓的半徑，求解的值，即可求解切線的方程；（II）由，得，當(dāng)取最小值時(shí)，即取得最小值，直線，得出直線的方程為，聯(lián)立方程組，即可求解的坐標(biāo).

試題解析：（I）將圓配方得，

①當(dāng)直線在兩坐標(biāo)軸上的截距為零時(shí)，設(shè)直線方程為，

由，解得，得，

②當(dāng)直線在兩坐標(biāo)軸上的截距不為零時(shí)，設(shè)直線方程為，

由，得，即，或，

∴直線方程為，或，

綜上，圓的切線方程為，或，或，或.

（II）由，得，整理得，

即點(diǎn)在直線上，

當(dāng)取最小值時(shí)，即取得最小值，直線，∴直線的方程為，

解方程組，得點(diǎn)的坐標(biāo)為.

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（1）若圓的切線在軸和軸上截距相等，求切線方程；

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（2）若函數(shù)在上存在“可增點(diǎn)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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1號(hào)

2號(hào)

3號(hào)

4號(hào)

5號(hào)

甲組

4

5

7

9

10

乙組

5

6

7

8

9

（1）分別求出甲，乙兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)完成合格零件的平均數(shù)及方差，并由此判斷哪組工人的技術(shù)水平更好；

（2）質(zhì)監(jiān)部門從該車間甲，乙兩組中各隨機(jī)抽取1名技工，對(duì)其加工的零件進(jìn)行檢測(cè)，若兩人完成合格零件個(gè)數(shù)之和超過12件，則稱該車間“質(zhì)量合格”，否則“不合格”.求該車間“質(zhì)量不合格”的概率.

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（2）求平面與平面所成銳二面角的大小；

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C. 若棱柱的底面邊長(zhǎng)相等，則它的各個(gè)側(cè)面全等

D. 五棱柱有5條側(cè)棱、5個(gè)側(cè)面，側(cè)面為平行四邊形

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