Question

【題目】用類比推理的方法填表：

等差數(shù)列{an}中	等比數(shù)列{bn}中
a3+a4=a2+a5	b3b4=b2b5
a1+a2+a3+a4+a5=5a3

Answer 1

【答案】b1b2b3b4b5=b35
【解析】解：由等差數(shù)列的性質(zhì)，a3+a4=a2+a5，與等比數(shù)列的性質(zhì)b3b4=b2b5，可得等差數(shù)列的加法性質(zhì)可類比推斷出等比數(shù)列的乘法性質(zhì)，

則a1+a2+a3+a4+a5=5a3=a3+a3+a3+a3+a3，

類比推斷出在等比數(shù)列中

b1b2b3b4b5=b3b3b3b3b3=b35

所以答案是：b1b2b3b4b5=b35

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等比數(shù)列的基本性質(zhì)和類比推理的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握{(diào)an}為等比數(shù)列，則下標(biāo)成等差數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)成等比數(shù)列;{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列== {an}是各項(xiàng)不為零的常數(shù)列；根據(jù)兩類不同事物之間具有某些類似(或一致)性,推測(cè)其中一類事物具有與另外一類事物類似的性質(zhì)的推理,叫做類比推理才能正確解答此題．