在極坐標(biāo)系中,求圓ρ=2cosθ的垂直于極軸的兩條切線方程.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在直角坐標(biāo)平面內(nèi),以坐標(biāo)原點為極點,軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線的極坐標(biāo)方程為,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(1)分別求出曲線和直線的直角坐標(biāo)方程;
(2)若點在曲線上,且到直線的距離為1,求滿足這樣條件的點的個數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知直線C1:(t為參數(shù)),C2:(θ為參數(shù)).
(1)當(dāng)α=時,求C1與C2的交點坐標(biāo);
(2)過坐標(biāo)原點O作C1的垂線,垂足為A,P為OA中點,當(dāng)α變化時,求P點的軌跡的參數(shù)方程,并指出它是什么曲線.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,AB是半徑為1的圓的一條直徑,C是此圓上任意一點,作射線AC,在AC上存在點P,使得AP·AC=1,以A為極點,射線AB為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求以AB為直徑的圓的極坐標(biāo)方程;
(2)求動點P的軌跡的極坐標(biāo)方程;
(3)求點P的軌跡在圓內(nèi)部分的長度.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知曲線的參數(shù)方程是(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程是.
(1)寫出的極坐標(biāo)方程和的直角坐標(biāo)方程;
(2)已知點、的極坐標(biāo)分別是、,直線與曲線相交于、兩點,射線與曲線相交于點,射線與曲線相交于點,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知平面直角坐標(biāo)系,以為極點,軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,,曲線的參數(shù)方程為.點是曲線上兩點,點的極坐標(biāo)分別為.
(1)寫出曲線的普通方程和極坐標(biāo)方程;
(2)求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在極坐標(biāo)系中, O為極點, 半徑為2的圓C的圓心的極坐標(biāo)為.
(1)求圓C的極坐標(biāo)方程;
(2)在以極點O為原點,以極軸為x軸正半軸建立的直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),直線與圓C相交于A,B兩點,已知定點,求|MA|·|MB|.
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