觀察（1）;

（2）;

（3）.

請你根據(jù)上述規(guī)律，提出一個猜想，并證明.

 

【答案】

【解析】

試題分析：猜想：.      4分

左邊=

=

==右邊.                         10分

所以.       12分

考點：歸納推理

點評：歸納題目要根據(jù)題目中給定的條件找到一般規(guī)律，有一般規(guī)律歸納出滿足的共同特征本題中還考查了倍角公式，，兩角和差的正余弦公式

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

第一行：1
第二行：2    3    4
第三行：3    4    5    6    7
第四行：4    5    6    7    8    9    10
…
從上圖觀察可得第
 
行的各數(shù)之和等于20112．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•陜西）觀察下列等式：
（1+1）=2×1
（2+1）（2+2）=22×1×3
（3+1）（3+2）（3+3）=23×1×3×5
…
照此規(guī)律，第n個等式可為
（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）=2n•1•3•5…•（2n-1）
（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）=2n•1•3•5…•（2n-1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，觀察下列不等式：①x+
1
x
≥2，②x+
4
x2
≥3③x+
27
x3
≥4，…，則第n個不等式為
x+
nn
xn
≥n+1
x+
nn
xn
≥n+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式：
3
1×2
×
1
2
=1-
1
22
，
3
1×2
×
1
2
+
4
2×3
×
1
22
=1-
1
3×22
，
3
1×2
×
1
2
+
4
2×3
×
1
22
+
5
3×4
×
1
23
=1-
1
4×23
…
由以上各式推測第4個等式為
3
1×2
×
1
2
+
4
2×3
×
1
22
+
5
3×4
×
1
23
+
6
4×5
×
1
24
=1-
1
5×26
3
1×2
×
1
2
+
4
2×3
×
1
22
+
5
3×4
×
1
23
+
6
4×5
×
1
24
=1-
1
5×26
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52 得出的一般性結(jié)論是（　　）

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