已知橢圓的方程是（a＞5），它的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，且|F1F2|=8，弦AB（橢圓上任意兩點的線段）過點F1，則△ABF2的周長為    ．
【答案】分析：根據(jù)橢圓方程得橢圓的焦點在x軸上，由焦距|F1F2|=8得c=4，結(jié)合b2=25算出．最后根據(jù)橢圓的定義，即可算出△ABF2的周長．
解答：解：∵橢圓的方程是（a＞5），
∴橢圓的焦點在x軸上，
∵焦距|F1F2|=8=2c，得c=4
∴a2=b2+c2=25+42，可得．
∵|AB|=|AF1|+|BF1|，由橢圓的定義，得|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a=2
∴△ABF2的周長為|AB|+|AF2|+|BF2|=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=．
故答案為：
點評：本題給出橢圓的方程，求橢圓經(jīng)過焦點的弦與右焦點構(gòu)成的三角形的周長．著重考查了橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程與簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•肇慶一模）已知橢圓的方程是
x2
a2
+
y2
25
=1（a＞5），它的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，且|F1F2|=8，弦AB（橢圓上任意兩點的線段）過點F1，則△ABF2的周長為
4
41
4
41
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的方程是=1（a＞5）,它的兩個焦點分別為F1、F2，且|F1F2|=8，弦AB過F1，則△ABF2的周長為（　�。�

A.2               B.4               C.10                            D.20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的方程是+=1(a＞5),它的兩個焦點分別為F1、F2,且|F1F2|=8，弦AB過點F1，則△ABF2的周長為(    )

A.10                  B.20                  C.2                  D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知橢圓的方程是（a＞5），它的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，且|F1F2|=8，弦AB（橢圓上任意兩點的線段）過點F1，則△ABF2的周長為    ．

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