Question

設(shè)函數(shù)f（x）=cosx-sinx，把f（x）的圖象向右平移m個(gè)單位后，圖象恰好為函數(shù)y=sinx+cosx的圖象，則m的值可以是（ ）
A．
B．
C．π
D．

Answer 1

【答案】分析：f（x）的圖象向右平移m個(gè)單位后，的到的函數(shù)為y=sin（+m-x），函數(shù)y=sinx+cosx=sin（x+），由題意可得 sin（+m-x）=sin（x+），故有
+m-x=x++2kπ，或 +m-x=2kπ+π-（x+），k∈z．結(jié)合所給的選項(xiàng)，得出結(jié)論．
解答：解：函數(shù)f（x）=cosx-sinx=（cosx-sinx）=sin（-x）=-sin（x-），
函數(shù)y=sinx+cosx=（sinx+cosx）=sin（x+），
把f（x）的圖象向右平移m個(gè)單位后，的到的函數(shù)為y=-sin[（x-m）-]=sin（+m-x），
由題意可得 sin（+m-x）=sin（x+），
故有 +m-x=x++2kπ，或 +m-x=2kπ+π-（x+），k∈z．
結(jié)合所給的選項(xiàng)，只有D才滿足條件，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換，求得+m-x=x++2kπ，或 +m-x=2kπ+π-（x+），k∈z，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．