第七屆國際數(shù)學教育大會的會徽如圖(1),會徽的主體圖案是由一連串直角三角形演化而成的如圖(2),其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=2,它可以形成近似的等角螺線,記OA1,OA2,…,OA8長度所組成的數(shù)列{an},則此數(shù)列的通項公式為an=   
【答案】分析:根據(jù)所給的直角三角形中的邊長,根據(jù)勾股定理得到數(shù)列{an}中 連續(xù)兩項之間的關系:an2=an-12+4 (n≥2),得到{an2}是以4為首項,以4為公差的等差數(shù)列,寫出通項,得到結果.
解答:解:根據(jù)題意OA1=A1A2=A2A3=…A7A8=2,
在直角三角形中,由勾股定理得
an2=an-12+4 (n≥2)
∴{an2}是以4為首項,以4為公差的等差數(shù)列.
∴an2=4+(n-1)×4=4n.
∴an=2(1≤n≤8)
故答案為:2(1≤n≤8).
點評:本題主要考查觀察、歸納意和建模能力.本題解題的關鍵是構造出一個等差數(shù)列,寫出等差數(shù)列的通項.
練習冊系列答案
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2
n
(1≤n≤8)
2
n
(1≤n≤8)

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