已知函數(shù)f（x）=
(1-a2)x2+3(1-a)x+6
，若f（x）定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：通過討論a的范圍，結(jié)合二次函數(shù)，二次根式的性質(zhì)，從而得出a的范圍．
解答： 解：當(dāng)a=1時(shí)，f（x）=
6
，符合題意，
當(dāng)a=-1時(shí)，f（x）=
6x+6
，不合題意，
當(dāng)a≠±1時(shí)，
由題意得：
1-a2＞0
9(1-a)2-24(1-a)3≤0
，
解得：-1＜a＜1，
綜上，-1＜a≤1．
故答案為：（-1，1]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查分類討論思想，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)①y=
x
；②f（x）=
3x2-1
；③y=
1
x3
；④y=x2+2x；⑤y=x2+2|x|-1；⑥f（x）=
x2+1
x
為偶函數(shù)的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=x2-x+3的函數(shù)值組成的集合為（　�。�
A、{y|y≥3}
B、{y|y≤3}
C、{y|y≥
11
4
}
D、{y|y≥-
11
4
}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x+2
x-6
的定義域、值域及圖象的對(duì)稱中心分別為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一份共三道題的測(cè)試卷，每道題1分，現(xiàn)用這份試卷去測(cè)試某班學(xué)生，測(cè)試結(jié)果全班得3分、2分、1分、0分的學(xué)生所點(diǎn)比例依次為30%，50%，10%，10%，則全班的平均分為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列{an}中，已知2an=3an+1且a2•a5=
8
27

（1）求證{an}為等比數(shù)列
（2）試問
16
81
是這個(gè)等比數(shù)列中的項(xiàng)嗎？如果是，指明是第幾項(xiàng)；如果不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={x|x≤7，x∈N*}，A={1，2，3}，B={1，3，5}，則∁U（A∪B）等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列3、5、9、17、33…的一個(gè)通項(xiàng)公式是an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1=2，S3=6，則公比q的值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案