已知數(shù)列滿足，，數(shù)列滿足.

（1）證明數(shù)列是等差數(shù)列并求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前n項和.

 

【答案】

（1）證明：見解析.

【解析】

試題分析：（1）利用，進(jìn)一步確定得到，兩式相減確定數(shù)列是等差數(shù)列，進(jìn)一步得到通項公式.（2）根據(jù) 可選用“錯位相減法”求和，這是一類相當(dāng)?shù)湫偷念}目，應(yīng)熟練掌握其一般解法.

試題解析：（1）證明：由，得，

∴                     2分

所以數(shù)列是等差數(shù)列，首項，公差為       4分

∴             6分

（2）                          7分

  ①

          ②     9分

① ②得

                  11分

                     12分

考點：等差數(shù)列，“錯位相減法”求和.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知數(shù)列滿足，則數(shù)列的通項公式＝__.

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已知數(shù)列滿足，；數(shù)列滿足， ．

（1）求數(shù)列和的通項公式；

（2）求數(shù)列、的前項和，．

 

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(本小題滿分14分)

已知數(shù)列滿足：

   (Ⅰ)探究數(shù)列是等差數(shù)列還是等比數(shù)列，并由此求數(shù)列的通項公式；

   (Ⅱ)求數(shù)列的前n項和

 

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（本小題滿分12分）

    設(shè)為等比數(shù)列，且其滿足：．

   （1）求的值及數(shù)列的通項公式；

   （2）已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項和．

 

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