△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a=80，b=100，A=30°，則此三角形（　�。�
A、一定是銳角三角形
B、一定是直角三角形
C、一定是鈍角三角形
D、可能是鈍角三角形，也可能是銳角三角形
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：過點C作CD⊥AB，D為垂足，由條件求得∠ACD=60°，∠BCD＞45°，可得∠ACB為鈍角，從而得出結論．
解答： 解：△ABC中，過點C作CD⊥AB，D為垂足，如圖所示：
∵a=80，b=100，A=30°，
∴∠ACD=60°，且CD=
1
2
AC=
1
2
b=50．
直角三角形BCD中，cos∠BCD=
CD
BC
=
5
8
＜
2
2
，
∴∠BCD＞45°，
∴∠ACB=∠ACD+∠∠BCD＞60°+45°=105°，
故∠ACB為鈍角，故△ABC一定是鈍角三角形，
故選：C．
點評：本題主要考查直角三角形中的邊角關系，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，且a6=10，當a1•a2取得最小值時，公差d=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與
a
=(-3，4)共線的單位向量是（　�。�
A、（-
3
5
，
4
5
）
B、（
4
5
，
3
5
）
C、（-
3
5
，
4
5
）和（
3
5
，-
4
5
）
D、（
4
5
，
3
5
）和（-
4
5
，-
3
5
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前3項為1，a+1，7-a，則該數(shù)列通項公式為（　　）
A、an=2n-5
B、an=2n-1
C、an=2n-3
D、an=2n+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若m＞1，則方程
x2
m-1
+
y2
m2-1
=1表示（　�。�
A、焦點在x軸上的橢圓
B、焦點在y軸上的橢圓
C、焦點在x軸上的雙曲線
D、焦點在y軸上的雙曲線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果點P在以F為焦點的拋物線x2=2y上，且∠POF=60°（O為原點），那么△POF的面積是（　�。�
A、
3
B、
3
2
C、
3
6
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦點，且斜率為1的直線l恰與雙曲線的左支有兩個不同交點，則雙曲線的離心率的取值范圍為（　�。�
A、e＞2
B、1＜e＜
2
C、e＞
2
D、1＜e＜2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

A={x|x2≥4}，B={x|2x=
1
4
}，則A∩B=（　�。�
A、{2}
B、（-∞，-2]
C、[2，+∞）
D、{-2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

堅持鍛煉一小時，健康成長每一天．某校為調(diào)查高中學生在校參加體育活動的時間，隨機抽取了100名高中學生進行調(diào)查，其中女學生有55名．上面是根據(jù)調(diào)查結果繪制的學生日均體育鍛煉時間的頻率分布直方圖：
將日均體育鍛煉時間不低于50分鐘的學生評價為“良好”，已知“良好”評價中有10名女學生．
（1）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否有95%的把握認為“良好”與性別有關？
  非良好 良好 合計
男生      
女生      
合計      
（2）將日均體育鍛煉時間不低于60分鐘的學生評價為“優(yōu)秀”，已知“優(yōu)秀”評價中有2名女生，若從“優(yōu)秀”評價中任意選取2人，求至少有1名女生的概率．
下面的臨界值供參考：
當x2≤2.706時，沒有充分的證據(jù)判定變量A，B有關聯(lián)，可以認為變量A，B是沒有關聯(lián)的；當x2＞2.706時，有90%的把握判定變量A，B有關聯(lián)；當x2＞3.841時，有95%的把握判定變量A，B有關聯(lián)；當x2＞6.635時，有99%的把握判定變量A，B有關聯(lián)．
（參考公式：x2=
n(ad-c)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）

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