經(jīng)過點（4，1）且在兩坐標軸上的截距相等的直線方程是________．

x-4y=0或x+y-5=0
分析：當直線過原點時，方程為 y=x，當直線不過原點時，設直線的方程為 x+y=k，把點A（4，1）代入直線的方程可得 k值，即得所求的直線方程．
解答：當直線過原點時，方程為 y=x，即 x-4y=0．
當直線不過原點時，設直線的方程為 x+y=k，把點A（4，1）代入直線的方程可得 k=5，
故直線方程是 x+y-5=0．
綜上，所求的直線方程為 x-4y=0，或 x+y-5=0，
故答案為：x-4y=0，或 x+y-5=0．
點評：本題考查用待定系數(shù)法求直線方程，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，注意當直線過原點時的情況，這是解題的易錯點．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過點（4，1）且在兩坐標軸上的截距相等的直線方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：河南省豫南九校2012屆高三第四次聯(lián)考數(shù)學文科試題 題型：044

已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為，且經(jīng)過點M(4，1)，直線l：y＝x＋m交橢圓于不同的兩點A，B．

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)求m的取值范圍；

(Ⅲ)若直線l不過點M，試問kMA＋kMB是否為定值？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

經(jīng)過點（4，1）且在兩坐標軸上的截距相等的直線方程是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年寧夏銀川一中高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

經(jīng)過點（4，1）且在兩坐標軸上的截距相等的直線方程是    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案