Question

有五名學(xué)生站成一排照畢業(yè)紀(jì)念照，其中甲不排在乙的左邊，又不與乙相鄰，而不同的站法有（　�。�

• A、24種
• B、36種
• C、60種
• D、66種

Answer 1

分析：根據(jù)題意，先排甲、乙外的3人，再插入甲、乙兩人，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得其情況數(shù)目，再由倍分法，甲排乙的左邊和甲排乙的右邊各占

1

2

，計(jì)算可得答案．

解答：解：先排甲、乙外的3人，有A₃³種排法，再插入甲、乙兩人，有A₄²種方法，
共有A₃³×A₄²種方法，
又甲排乙的左邊和甲排乙的右邊各占

1

2

，
故所求不同和站法有

1

2

A

3 3

A

2 4

=36（種）；
故選B．

點(diǎn)評：本題考查排列、組合的綜合運(yùn)用，注意認(rèn)真分析題意，認(rèn)清問題是排列還是組合問題；另外，注意根據(jù)題意，選用特殊方法，如倍分法，排除法、插空法．