在直角坐標系xOy中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，記ρ為極徑，θ為極角，設(shè)曲線ρsin（θ-
π
4
）=2
2
關(guān)于直線sinθ=cosθ對稱的曲線為C，則C的極坐標方程是
 
．
考點：簡單曲線的極坐標方程
專題：計算題,直線與圓,坐標系和參數(shù)方程
分析：運用x=ρcosθ，y=ρsinθ，ρ2=x2+y2，化簡曲線和直線，再由關(guān)于直線y=x對稱的特點，即將原來的x換為y，原來的y換為x，再轉(zhuǎn)化為極坐標方程即可得到．
解答： 解：曲線ρsin（θ-
π
4
）=2
2
即
2
2
（ρsinθ-ρcosθ）=2
2
，
即有y=x+4，
直線sinθ=cosθ即為y=x，
由關(guān)于直線y=x對稱的特點，可得對稱的曲線為：x=y+4，
再化為極坐標方程為：ρcosθ-ρsinθ=4，
則有曲線C：ρcos(θ+
π
4
)=2
2
，
故答案為：ρcos(θ+
π
4
)=2
2
．
點評：本題考查極坐標方程和普通方程的互化，考查直線關(guān)于直線對稱的求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P的坐標（x，y）滿足
x-3y+5≤0
2x-y≥0
x+2y-10≤0
，過點P的直線l與圓C：x2+y2=36相交于A、B兩點，則弦AB長的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程ln（x+1）-
2
x
=0，（x＞0）的根存在的大致區(qū)間是（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，e）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=（-
3
，1），
b
=（cosα，-sinα）．
（1）若
a
⊥
b
，求
sinα+cosα
sinα-cosα
的值；
（2）若|
a
-
b
|=
7
，求
a
與
b
夾角θ的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象過最高點M（
π
6
，3）及點N（
7π
24
，0）．
（1）求φ的值，并求f（
π
3
）的值；
（2）若將y=f（x）的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的兩倍（縱坐標不變），再將得到的圖象向左平移
π
6
個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．求函數(shù)g（x）在[-
π
2
，
π
2
]上的單調(diào)曾區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（x-y）10的展開式中，系數(shù)最小的項是（　�。�
A、第4項B、第5項
C、第6項D、第7項

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在等比數(shù)列{an}中，2a2=a1+a3-1，a1=1，數(shù)列{bn}滿足b1+
b2
2
+
b3
3
+…+
bn
n
=an（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次測驗中，某道多項選擇題有4個選項，恰好選中全部正確選項得6分，恰好選中部分正確選項得2分選中錯誤選項或不選得0分．現(xiàn)已知此題有兩個正確選項，一考生選擇每個選項的概率都為
3
4
．
（Ⅰ）求此考生的答案中至少包含一個正確選項的概率；
（Ⅱ）求此考生此題得分ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（1-i）2的虛部為（　�。�
A、-2B、2C、-2iD、2i

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同步練習(xí)冊答案