Question

若函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸為t=3π，則函數(shù)y=f（t）在下列區(qū)間上遞減的是

1. A.
   [15，20]
2. B.
   [10，15]
3. C.
   [5，10]
4. D.
   [0，5]

Answer 1

B
分析：根據(jù)函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸為t=3π，求得2φ=π，再求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，即可得到結(jié)論．
解答：∵函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸為t=3π，
∴sin（+2φ）=±1
∴cos2φ=±1
∴2φ=kπ（k∈Z）
∵0＜φ＜π
∴2φ=π
∴=
令-+2kπ≤≤+2kπ（k∈Z），則-π+4kπ≤t≤π+4kπ（k∈Z），此時(shí)函數(shù)遞減
當(dāng)k=1時(shí)，3kπ≤t≤5kπ，故B符合題意
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的解析式，考查三角函數(shù)的性質(zhì)，確定函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．