Question

某電腦公司有3名產(chǎn)品推銷(xiāo)員，其工作年限與年推銷(xiāo)金額數(shù)據(jù)如下表，由表中數(shù)據(jù)得出線(xiàn)性回歸方程為．若第4名推銷(xiāo)員的工作年限為6年，則估計(jì)他的年推銷(xiāo)金額為多少萬(wàn)元？（ ）

推銷(xiāo)員編號(hào)	1	2	3
工作年限x（年）	3	5	10
推銷(xiāo)金額y（萬(wàn)元）	2	3	4

A．2
B．3
C．3.3
D．3.5

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)所給的兩組數(shù)據(jù)，做出x和y的平均數(shù)，寫(xiě)出這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，根據(jù)線(xiàn)性回歸方程一定過(guò)樣本中心點(diǎn)，得到線(xiàn)性回歸直線(xiàn)一定過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)．最后根據(jù)第4名推銷(xiāo)員的工作年限為6年，即當(dāng)x=6時(shí)，把自變量的值代入線(xiàn)性回歸方程，得到y(tǒng)的預(yù)報(bào)值，即估計(jì)出第4名推銷(xiāo)員的年推銷(xiāo)金額．
解答：解：設(shè)所求的線(xiàn)性回歸方程為y=bx+a，
由于==6，=3，
∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（6，3）
∵線(xiàn)性回歸方程過(guò)樣本中心點(diǎn)，
∴線(xiàn)性回歸方程一定過(guò)點(diǎn)（6，3）
若第4名推銷(xiāo)員的工作年限為6年，則估計(jì)他的年推銷(xiāo)金額為3萬(wàn)元．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線(xiàn)性回歸方程的意義，線(xiàn)性回歸方程一定過(guò)樣本中心點(diǎn)，本題解題的關(guān)鍵是正確求出樣本中心點(diǎn)，題目的運(yùn)算量比較小，是一個(gè)基礎(chǔ)題．