已知函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù)．

(1)求實(shí)數(shù)m的值；

(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，a－2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

【答案】

解：(1) m＝2  

(2)實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1,3]　　　　

【解析】本試題主要是考查了分段函數(shù)的奇偶性問(wèn)題和函數(shù)與不等式的關(guān)系的運(yùn)用。

（1）設(shè)x＜0，則－x＞0，所以f(－x)＝－(－x)2＋2(－x)＝－x2－2x，

又f(x)為奇函數(shù)，所以f(－x)＝－f(x)，于是x＜0時(shí)，f(x)＝x2＋2x＝x2＋mx

（2）要使f(x)在[－1，a－2]上單調(diào)遞增，

結(jié)合f(x)的圖象知a-2>-1,a-21,從而得到參數(shù)a的范圍

 

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(2009廣西北海一檢，文10)已知函數(shù)f(x)＝是(－∞，＋∞)上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是(　　)

A．(0,3)                          B．(0,3]

C．(0,2)                          D．(0,2]

 

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(本小題滿分16分)已知函數(shù)f(x)＝是定義在R上的奇函數(shù)，其值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052503512729687978/SYS201205250353498437943046_ST.files/image002.png">.

(1) 試求a、b的值；

(2) 函數(shù)y＝g(x)(x∈R)滿足：

條件1： 當(dāng)x∈[0,3)時(shí)，g(x)＝f(x)；條件2: g(x＋3)＝g(x)lnm(m≠1)．

① 求函數(shù)g(x)在x∈[3,9)上的解析式；

② 若函數(shù)g(x)在x∈[0，＋∞)上的值域是閉區(qū)間，試探求m的取值范圍，并說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆度遼寧省沈陽(yáng)市高三數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝是定義在(－1,1)上的奇函數(shù)，且f()＝.

 

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)用定義證明f(x)在(－1,1)上是增函數(shù)；

(3)解不等式f(t－1)＋f(t)<0.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù)．

(1)求實(shí)數(shù)m的值；

(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，a－2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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