（2012•溫州一模）若直線l被圓x2+y2=4所截得的弦長為2
3
，則直線l與下列曲線一定有公共點(diǎn)的是（　　）
分析：根據(jù)直線l被圓x2+y2=4所截得的弦長為2
3
，可得圓心到直線l的距離為1，從而直線l是圓x2+y2=1的切線，根據(jù)圓x2+y2=1在
x2
3
+y2=1內(nèi)，即可得到結(jié)論．
解答：解：∵直線l被圓x2+y2=4所截得的弦長為2
3
，
∴圓心到直線l的距離為1，
∴直線l是圓x2+y2=1的切線，
∵圓x2+y2=1在
x2
3
+y2=1內(nèi)，
∴直線l與
x2
3
+y2=1一定有公共點(diǎn)．
故選D
點(diǎn)評：此題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，涉及的知識有：垂徑定理，勾股定理，直線與圓的位置關(guān)系，以及圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，得出圓x2+y2=1在
x2
3
+y2=1內(nèi)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•溫州一模）已知函數(shù)f(x)滿足f(x)=2f(
1
x
)，當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，f（x）=lnx，若在區(qū)間[
1
3
，3]內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-ax，有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•溫州一模）如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，E，F(xiàn)，G，H分別為四邊的中點(diǎn)，且都在坐標(biāo)軸上，設(shè)
OP
=λ
OF
，
CQ
=λ
CF
（λ≠0）．
（Ⅰ）求直線EP與GQ的交點(diǎn)M的軌跡Γ的方程；
（Ⅱ）過圓x2+y2=r2（0＜r＜2）上一點(diǎn)N作圓的切線與軌跡Γ交于S，T兩點(diǎn)，若
NS
•
NT
+r2=0，試求出r的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•溫州一模）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，且BD：DC：AD=2：3：6．
（Ⅰ）求∠BAC的大��；
（Ⅱ）設(shè)E為AB的中點(diǎn)，已知△ABC的面積為15，求CE的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•溫州一模）某高校進(jìn)行自主招生面試時(shí)的程序如下：共設(shè)3道題，每道題答對給10分、答錯(cuò)倒扣5分（每道題都必須回答，但相互不影響）．設(shè)某學(xué)生對每道題答對的概率都為
23
，則該學(xué)生在面試時(shí)得分的期望值為
15
15
分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•溫州一模）若圓x2+y2-4x+2my+m+6=0與y軸的兩個(gè)交點(diǎn)A，B位于原點(diǎn)的同側(cè)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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