在雙曲線上求一點P，使它到左焦點的距離是它到右焦點距離的兩倍.

 

答案：
解析：

解：設(shè)P點的坐標為(x,y)，F1、F2分別為雙曲線的左、右焦點.

∵雙曲線的準線方程為.

∴.

∵｜PF1｜=2｜PF2｜,

∴P在雙曲線的右支上，

∴

把代入方程得：.

所以，P點的坐標為

 


提示：
  • <samp id="4mk82"><input id="4mk82"></input></samp>
          • 考查雙曲線準線方程、第二定義等基本內(nèi)容.
            				
							
			
            
			
            
			
			
            
		
	

		

		





			
		
		
				
            
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            已知雙曲線
            y2
            16
            -
            x2
            9
            =1            的上焦點為F，點A（1，6），在雙曲線上求一點P，使得|PA|+
            4
            5
            |PF|            的值最�。ā　。�
            

			
            

			
            
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            已知雙曲線
            x2
            9
            -
            y2
            27
            =1與點M（5，3），F(xiàn)為右焦點，試在雙曲線上求一點P，使|PM|+
            1
            2
            |PF|最小，并求出這個最小值．
            

			
            

			
            
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            已知雙曲線
            y2
            16
            -
            x2
            9
            =1            的上焦點為F，點A（1，6），在雙曲線上求一點P，使得|PA|+
            4
            5
            |PF|            的值最�。ā　。�
            A．(1，
            4
            		10
            3
            )            		B．(1，-
            4
            		10
            3
            )            		C．(
            3
            		5
            2
            ，6)            		D．(-
            3
            		5
            2
            ，6)
            

			
            

			
            
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