如圖所示，已知橢圓和拋物線有公共焦點(diǎn), 的中心和的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與拋物線分別相交于兩點(diǎn)

（1）寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若，求直線的方程；

（3）若坐標(biāo)原點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)在拋物線上，直線與橢圓有公共點(diǎn)，求橢圓的長軸長的最小值。（本小題滿分15分）

 


解：（1）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分

(2)設(shè)

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分

（3）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分

橢圓設(shè)為

  消元整理．．．．．．．．．．．．13分

 

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖所示，已知圓的方程為，橢圓的方程為，過原點(diǎn)的射線交圓于A，交橢圓于B．過A、B分別作x軸和y軸的平行線，求所作二直線交點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省臺州中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第三次統(tǒng)練測數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

如圖所示，已知橢圓C1和拋物線C2有公共焦點(diǎn)F(1，0)，C1的中心和C2的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)M(4，0)的直線l與拋物線C2分別相交于A，B兩點(diǎn)

(1)寫出拋物線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)若，求直線l的方程；

(3)若坐標(biāo)原點(diǎn)O關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)P在拋物線C2上，直線l與橢圓C1有公共點(diǎn)，求橢圓C1的長軸長的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省臺州市高三上學(xué)期第三次統(tǒng)練文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分15分）如圖所示，已知橢圓和拋物線有公共焦點(diǎn), 的中心和的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與拋物線分別相交于兩點(diǎn)

（1）寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若，求直線的方程；

（3）若坐標(biāo)原點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)在拋物線上，直線與橢圓有公共點(diǎn)，求橢圓的長軸長的最小值．

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知橢圓和拋物線有公共焦點(diǎn), 的中心和的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與拋物線分別相交于兩點(diǎn)

（1）寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若，求直線的方程；

（3）若坐標(biāo)原點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)在拋物線上，直線與橢圓有公共點(diǎn)，求橢圓的長軸長的最小值。（本小題滿分15分）

 


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